Теория электрической связи (II)


Теория электрической связи - часть 20


если

, при всех
,  то решение

или

.                                       (6.6)

Критерий (6.6) называют критерием максимального правдоподобия. Он совпадает с критерием Котельникова при равных вероятностях передаваемых сообщений.

 

6.2.3. Критерий минимального среднего риска

 (байесовский критерий)

Для учета разных последствий ошибок передачи различных сообщений следует обобщить критерий Котельникова, минимизируя сумму условных вероятностей

в его выражении (6.1) с заранее назначенными весами (ценой, платой) Li,j. Средневзвешенная сумма условных вероятностей
 при передаче сообщения bi (обычно называемая условным риском) имеет вид

,

а сам критерий требует

,                          (6.7)

где R – средний риск.

При использовании этого критерия оптимальной считается решающая схема, обеспечивающая наименьшее значение среднего риска (6.7).

Из критерия минимального среднего риска, как наиболее общего, вытекают оба вышерассмотренных критерия:

1)    критерий Котельникова при Li,i = 0 и Li,j = const (i ? j ),

2)    критерий максимального правдоподобия при Li,i = 0 и

.

Практическое использование критерия минимального среднего риска затруднено необходимостью знать вероятности передачи сообщений

и сложностью объективного определения весовых коэффициентов Li,j.

 

6.2.4. Критерий Неймана-Пирсона

 

Критерий Неймана-Пирсона применяется в двоичных системах в  ситуациях, когда невозможно определить априорные вероятности отдельных сообщений, а последствия ошибок разного рода неодинаковы. Такая ситуация типична для радиолокации, где осуществляется зондирование пространства узким радиолучом и прием отраженного от цели сигнала. При этом имеют место две ситуации: 1) наличие цели – колебание на входе приемника содержит сигнал в аддитивной смеси с помехой (с неизвестной априорной вероятностью P(b1)), 2) отсутствие цели – на входе приемника действует одна помеха (с вероятностью P(b0) = 1 – P(b1)). Задача приема – обнаружение сигнала на фоне помех.


- Начало -  - Назад -  - Вперед -



Книжный магазин