Теория электрической связи (II)


Теория электрической связи - часть 17


Требуется:

Определить правило решения (решающую схему) вида

,

т.е. указать, каким образом на основе анализа принятой реализации z(t) СП  Z(t) на каждом интервале Т  следует принимать  решение

 о переданном символе bi (при j = i имеет место правильный прием, иначе (при j ? i) – ошибочный).

Дадим геометрическую трактовку этой постановке задачи (рис. 6.1). Совокупность всех возможных реализаций z(t) образует пространство принимаемых колебаний (обычно бесконечномерное пространство Гильберта L2(T)) в котором присутствуют m различных векторов
 передаваемых сигналов si(t) (i = 1, 2,…, m). Выбор правила решения таким образом сводится к разбиению этого пространства на m непересекающихся областей
, каждая из которых соответствует принятию решения о передаче конкретного сообщения bi (сигналом si(t)). На рис. 6.1. показаны две ситуации: 1) конец вектора колебания
 попадает в область
 отведенную под решение о передаче сообщения bk сигналом sk(t), что соответствует правильному приему; 2) конец вектора колебания
 попадает в область
, отведенную под решение о передаче сообщения bj сигналом sj(t), что соответствует ошибочному приему.

 Разные правила решения (разные приемные устройства) различаются способом разбиения пространства принимаемых колебаний на области

. В этой связи возникает задача наилучшего разбиения, которое, очевидно, всегда существует в определенном смысле. Например, если сообщение bi передается чаще сообщения bj и важно , чтобы как можно меньше передаваемых символов принимались ошибочно, то следует область
 расширить за счет области
. Наилучшее разбиение пространства принимаемых сигналов (оптимизация решающей схемы) может быть найдено на основе критерия качества приема, разработка которого требует отдельного рассмотрения на основе теории статистический решений.

В такой постановке задача приема дискретных сообщений в канале с аддитивной, нормальной помехой была решена В.А. Котельниковым (1946 г.), заложившим основы теории потенциальной помехоустойчивости.


- Начало -  - Назад -  - Вперед -